Kedua bilangan tersebut adalah (3 dan 4), atau (–4 dan –3).
Pembahasan
Jika bilangan pertama adalah [tex]x[/tex], maka bilangan kedua yang bersebelahan dengan [tex]x[/tex] adalah [tex]x+1[/tex] atau [tex]x-1[/tex]. Kita bisa memilih salah satunya. Dalam hal ini, dipilih [tex]x+1[/tex], sehingga untuk persoalan ini, berlaku:
[tex]\boxed{\ \left|(x+1)^2-x^2\right|=7\ }[/tex]
Selisih adalah hasil pengurangan bilangan yang lebih besar oleh bilangan yang lebih kecil. Perhatikan pula bahwa dalam kasus bilangan kuadrat dengan daerah asal (domain) adalah bilangan bulat, kita tidak boleh melupakan bilangan bulat negatif yang jika dikuadratkan bernilai sama dengan bilangan positifnya. Oleh karena itu, selisihnya adalah nilai mutlak.
Kita lanjutkan penyelesaiannya. Dari persamaan di atas, kita memiliki dua alternatif penyelesaian.
Alternatif pertama
[tex]\begin{aligned}&(x+1)^2-x^2=7\\&\rightsquigarrow \cancel{x^2}+2x+1-\cancel{x^2}=7\\&\rightsquigarrow 2x+1=7\\&\rightsquigarrow 2x=6\\&\rightsquigarrow x=3\end{aligned}[/tex]
Karena diperoleh [tex]x = \bf3[/tex], maka bilangan lainnya adalah [tex]3 + 1 = \bf4[/tex].
Kesimpulan:
∴ Kedua bilangan tersebut adalah 3 dan 4.
Pemeriksaan:
[tex]\left|4^2-3^2\right|=|7|=7\ \Rightarrow \sf{benar!}[/tex]
Alternatif kedua
[tex]\begin{aligned}&(x+1)^2-x^2=-7\\&\rightsquigarrow \cancel{x^2}+2x+1-\cancel{x^2}=-7\\&\rightsquigarrow 2x+1=-7\\&\rightsquigarrow 2x=-8\\&\rightsquigarrow x=-4\end{aligned}[/tex]
Karena diperoleh [tex]x = \bf{-}4[/tex], maka bilangan lainnya adalah [tex]-4 + 1 = \bf{-}3[/tex].
Kesimpulan:
∴ Kedua bilangan tersebut adalah –4 dan –3.
Pemeriksaan:
[tex]\left|(-3)^2-(-4)^2\right|=|{-}7|=7\ \Rightarrow \sf{benar!}[/tex]
KESIMPULAN
∴ Kedua bilangan tersebut adalah (3 dan 4), atau (–4 dan –3).
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[answer.2.content]
